das ist ja echt eine frustierende Angelegenheit

Steck doch auf jeden Fall einmal das schwarz-weisse Kabel ab, das von der CDI (Zündeinheit) zum Zündschloss und zum Killschalter führt. Auf diese Weise kannst du mit Sicherheit ausschließen, dass dir diese beiden Teile einen Streich spielen. Kurz zum Hintergrund: Es kann passieren, dass du z. B. im Zündchloss (oder Killschalter) einen Kriechstrom hast. Solange die Zündkerze an der Außenluft ist, ist der Widerstand im Zündschloss so hoch, dass der Funke an Kerze überspringt. Es sieht aus, als würde die Zündung prächtig funktionieren.
Sobald die Kerze aber im Motor steckt und der Funke bei 4 Bar Überdruck überspringen soll, drehen sich die Verhältnisse um. Jetzt ist der Widerstand, den die komprimierten Luft zwischen den beiden Elektroden der Zündkerze bietet, höher als der Wiederstand im defekten Zündschloss. Folge: Der Strom fließt im Zündschloss. Der Funke ist schwach => schlechte bis gar keine Zündung.
Du wärst nichtg der erste, der an so einem Phänomen verzweifeln würde

Du kannst diese Fehlerquelle mit Sicherheit ausschließen, indem du Zündschloss und Killschalter vom Kabelbaum trennst. Dazu musst du nur das schwarzweisse Kabel trennen, das von der CDI in den Kabelbaum führt:

Hier alles noch einmal vergrößert. Die CDI ist unter dem Tank auf der linken Rahmenseite verbaut (siehe Bild). Von der CDI führt ein Kabelstrang weg, der in einer dicken Tülle endet. Dort kommen ein grünes Kabel, ein schwarzes textilumanteltes Kabel mit roter Markierung und ein schwarz-weisses Kabel zum Vorschein. Du musst das schwarz-weisse Kabel trennen.

Auf dem Bild oben sieht es so aus, als würde das Kabel nicht von der CDI kommen. Tut es aber. Hier noch ein Bild von der rechten Rahmenseite. Hier siehst du, dass der Kabelstrang tatsächlich aus der CDI kommt und lediglich "hinten herum" geführt wurde.

Es kann gut sein, dass bei deinem Motorrad der Kabelstrang anders geführt ist (z.B. vorne über Lenkkopf). Macht nix. Wichtig ist nur, dass du dem dem dicken Kabelstrang aus der CDI folgst und das schwarzweisse Kabel findest.
Auf der rechten Rahmenseite ist übrigens der Gleichrichter verbaut (s. Bild oben). Sieht genauso aus wie die CDI. Nicht verwechseln

Fallst auch das nicht helfen sollte, würde ich noch einmal den Einsatz des bereits beschriebenen Funkenstreckenprüfer empfehlen. Das Teil kostet bei Louis oder den anderen beiden ca. 7 Euro. Wirklich nicht die Welt.
Warum dieses Teil? Es kann durchaus sein, dass die Lima defekt ist und zuwenig Spannung liefert. Das siehst du aber nicht unbedingt. Bei einer intakten Lima springt der Funke bei atmosphärischem Druck 10 bis 15 mm weit. Im Motor - bei Kompressionsdruck - reicht es gerade noch für zwei Millimeter. Wenn du den Funken also auf die übliche Art testest und einfach die Zündkerze an den Rahmen hältst, zaubert dir selbst eine hundsmiserable Lima noch einen Funken hervor. Die 0,8 mm Elektrodenabstand überspringt sie ganz locker. Unter Kompressionsbedingungen schafft sie es dagegen nicht mehr.
Mit dem Funkenstreckenprüfer (auch Zündspannungsprüfer) kannst du messen, ob der Funke bei atmosphärischem Druck die geforderten 10 - 15 mm überhaupt schafft. Wenn nicht ist die Lima hin. Fehler gefunden, Affe tot

Viele Grüße + weiterhin viel Erfolg! Lass bloss den Kopf nicht hängen

Dominik
P.S.: Ich würde wirklich am liebsten selbst einmal vorbeikommen und die Kiste zum laufen überreden. Aber Mönchengladbach ist echt zu weit. Du musst nicht zufällig demnächst sowieso mal nach München, oder?